Papiliorama

Wir haben heute einen Ausflug ins Papiliorama genossen. Gleichzeitig war es auch der Auftakt zum neuen Thema der Mädchen: die Natur. 

Wir konnten sehr viele Schmetterlinge - sogar einen Schmetterling bei der Eiablage (siehe Fotos unten) - beobachten, viele andere Insekten, Reptilien, Amphibien, Fische, Vögel, Säugetiere und eine schöne Pflanzenwelt aus Südamerika.

Um mehr über das Papiliorama zu erfahren und sogar einen kleinen Film zu sehen, klickt auf den Link.

We enjoyed a trip to the Papiliorama. It was the beginning of the girls' new theme: Nature. 

We were able to observe lots of butterflies - even one laying eggs (see pictures below) -, other insects, reptiles, amphibians, fish, birds, mammals and a wonderfully coloured flora of South America. 

To learn more about the Papiliorama and even see a short film, click on the link.

Der Schatz ist gefunden - The treasure is found

T.s Illustration zur Math-Geschichte von gestern.

T.s illustration for yesterday's story.

Heute ging es mit Potenzen weiter und wie man damit die Grundoperationen durchführt, also etwa 15 x 10¹⁵ : 3 x 10⁵ und wie man daraus das rechnen mit Variablen ableitet, z.B. 7x² + 12 x² = 19x². Wir haben uns aber auch Gedanken zu den Potenzen gemacht in dem wir noch einmal den kurzen Film auf YouTube zu den Zehnerpotenzen wo man erst ins All fliegt dann immer tiefer in den Körper hinein angeschaut. Den hatten wir schon gesehen, es heute aber noch einmal als Erinnerung gemacht. Und schliesslich haben wir noch potenziert einige Grössen von Einzellern aufgeschrieben.

Today was all about exponents and their use in algebra.

Wir haben heute unsere Zwergengeschichte beendet.

We finished the gnome story today.

Hier spielen wir wie die Zwerge die Schätze zurückerobern können. Die Magie erlaubt es der silberhellen Stimme, die Schätze zurückzuzaubern, wenn die Zwerge mit ihren mathematischen Fähigkeiten gewisse Aufgaben - die erst im ganzen Schulzimmer gesucht werden müssen - richtig lösen. Eine solche Aufgabe seht ihr auf dem Foto unten.

The girls used the different basic operations to solve maths problems in our story this lead to the recovery of the king's treasure.

Schliesslich sind wieder alle 111 Schätze beisammen - die Mädchen zählen natürlich eifrig mit, wie viele wir schon zusammen haben. Der König ist überglücklich und dankt den Zwergen. Ein grosses Fest wird gefeiert, bevor die Zwerge auf dem Baumstammdrachen wieder zurück fliegen. Nun wissen sie wie sie ihren Schatz, den sie für ihren König aufbewahren, gerecht teilen können.

The 111 pieces of the treasure are back in the king's treasure chamber. The king, his folk, the magic stone, the mouse, the giant tree and the four gnomes celebrate. The next day the gnomes fly home on their tree dragon happy about their adventures and also because now they know how to divide equally their treasure they keep for their own king.

Essbare Mathematik - Edible maths

Die Jungs - E. geht es wieder besser - haben sich gestern und heute um Weg/Zeit/Geschwindigkeit und dann um Grössenverhältnisse gekümmert. Dazu haben sie gestern gekocht und gebacken. Geschrieben waren die Rezepte z.B. für 4 Personen und mussten dann für uns 6 umgewandelt werden. Sie haben das grossartig gemeistert und das Resultat war wirklich lecker, gestern der Zwiebelkuchen, heute der Johannisbeerkuchen! Essbare Mathematik!

Käse-Zwiebelkuchen.

Cheese and onion pie.

The boys practised more distance/time/speed yesterday and today. And they did some edible maths, recipe ratio, converting e.g. a recipe for 4 people for 8 or 6 people. The result was yummy!

Johannisbeerkuchen.

Red currant crumble.

Heute gab es dann eine mittelalterliche Geschichte von einem Baron der einen König stürzen wollte. Ein königstreuer Prinz wollte das verhindern und beschloss die Burg des Barons anzugreifen. Doch der Baron hatte 3x so viele Männer, 1:3. So musste sich der Prinz einen Plan ausdenken. Er liess einen Gelehrten kommen und der fand einen Plan, er fand heraus, wie er mit einem Seil in einer Vollmondnacht die Höhe der Burgmauer und die Höhe der Bäume im nahen Wald berechnen konnte. Damit konnten der Prinz und seine Männer die Burg einnehmen. Wer findet heraus, wie der Gelehrte das berechnen konnte? Die Jungs hatten es bald raus. Dann ging es ans Rechnen und Zusammenfassen.

We went further into ratio with a story set in the Middle-Ages about a baron who wanted to take over the king's kingdom. A king loyal prince decided to attack the baron's castle so that he wouldn't be able to attack the king. He got the help of a learned man. The learned man had a good look around the baron's castle during a full moon night. He had a rope with him. He came back to the prince and told him his plan. A few days later the prince's men had cut down lots of wood in the forest near to the baron's castle. The prince and his men put the trees on wheels and the marched towards the castle. At just the right moment, they let the trees fall. The trees fell on the castle wall building a ladder for the men. The question is: how did the men know when to let go the trees?

E. and T. had soon found out.

Second part was calculating ratios and writing summaries. 

In der Zwergengeschichte in Arithmetika fanden die Zwerge heraus, dass die Schatzkammer leer geraubt wurde. Nun müssen sie sich überlegen, wo die Schätze sind, wer sie gestohlen hat und wie sie sie zurückholen können. sonst kann der König seinem Volk nicht mehr helfen. Mathe übten wir heute so: im Königsschloss kann man nur gehen, wenn man dabei rechnet, Malreihen aufsagt, etc. Es ist ja schliesslich der König Gleich von Arithmetika. Das klappte ausgezeichnet.

The gnome story: King Equal, the magic stone, the mouse and the gnomes found out that the treasure chambers were empty. All of the treasures had been robbed. Now they have to find out who stole them, where they are and how to get them back.

Moving in the Kings castle is only possible through counting, well, he is King Equal of Arithmetica after all.

S. schreibt und zeichnet ihre Zusammenfassung.

S. is writing and drawing her summary.

I. hat gezeichnet wie der König, die Zwerge, der Zauberstein und das Mäuschen vor dem grossen goldenen Tor stehen und mit Schrecken feststellen, dass die Schatzkammer leer ist.

I. drew the part where the king, the gnomes, the magic stone and the mouse found the treasure chamber empty.

In einem unserer Blumentöpfe sind kleine Schnecken geschlüpft. S. und T. haben ihnen ein Terrarium angefertigt.

Some small snails hatched in our flower pots. S. and T. made a terrarium for them.

Kleine Schnecke auf S.s Fingerkuppe.

Small snail on S.'s fingertip.

Terrarium. Pfeil zeigt eine weitere kleine Schnecke.

Terrarium. The arrow indicates a small snail.

Und wir durften einen neuen kleinen Cousin/Neffe begrüssen.

And we were happy to welcome a new cousin/nephew.

Plus, Minus, Mal und Durch - Addition, subtraction, multiplication and division

In der Zwergengeschichte können die Zwerge heute auch die Zinnen des Königsschlosses reparieren. Dazu müssen sie aber wieder fleissig ihre mathematischen Fähigkeiten einsetzen, z.B. wie hier auf dem Foto mit der Zweierreihe. Die sind z.B. 2 Steine, der Malzwerg macht klick, klick (sprich 2x), also haben die Zwerge nun 4 Steine. Auch grössere Zahlen üben wir.

Our gnome story lead us to practise especially the 2 times table, adding and subtracting 2, divide by 2 and counting forward and backwards by 10.

Die Zwerge fliegen mit dem Baumstammdrachen (erinnert ihr euch, er kam ganz zu Beginn unserer Geschichte vor, mit ihm flogen die Zwerge nach Arithmetika) zu den Zinnen hoch und fügen die neuen Steine ein. Dazu nehmen sie immer je 1, 2 oder 3 Steine mit. Damit üben wir die Addition (immer eine Zahl plus 1 oder 2 oder 3).

S. and I. acting out the story and counting at the same time or answering my math questions or making up their own math problems.

Zusammenfassen.

Summary.

Das "soziale 2", erleben was es heisst zusammen zu arbeiten, sich zu helfen und zu unterstütze und sich gemeinsam absprechen aber auch erleben was es bedeutet mit 2 ungleichen Füssen zu gehen.

Another number 2 game we play: experiencing what a social 2 is: walking with banded legs.

Mit dem Dodekaederwürfel, den E. einmal gebastelt hatte, üben wir weiter. Z.B. 8 (man sieht es auf dem Foto schlecht, aber der Würfel zeigt 8 an) durch 2. Oder 17 + 2 oder 6 x 2. Da heute in unserer Geschichte die 2 wichtig war, sind wir bei dieser Zahl geblieben und haben wir darüber studiert und daran herumexperimentiert.

We use a 20 sided dice E. made some time ago to practise addition, subtraction, multiplication and division.

Mit Perlen helfen, wie hier bei 12:2.

Counting with the aid of pearls, here for 12 divided by 2.

Ich werde über E.s und T.s Projekte morgen berichten.

I'll write about E.'s and T.'s projects tomorrow.

Eine Fahrt im Nebel - A walk in the fog

Heute ging es um Geschwindigkeit, Zeit und Weg, um Füsse und Bewegung und um Formeln.

Wir gehen und achten was wir dabei spüren, wie sich unsere Füsse aufsetzen, die Muskelbewegungen, Bewegungen der Gelenke, des Beckens, des Rückens, der Arme. Wir versuchen andere Laufstile und achten darauf, was sich dabei ändert. Wir beschreiben das alles.

Today’s theme was about speed, time and distance, about feet and movement and about formulas.

We walk and feel what’s happening, how our feet touch the surface, how our muscles work, how our joints, etc. We use different walking styles and note the differences. We talk all of this over and describe it.

Dann gehen wir raus, mit dem Fahrrad oder zu Fuss. Wir messen 100 m ab. Wir messen die Zeit die wir dazu gehend, rennend und fahrend (Fahrrad) benötigen.

Wir messen die Distanz die wir in 5 Minuten gehen oder fahren (mit durchschnittlicher Geschwindigkeit, kein Sprint) können.

Wir messen 1 km ab und notieren die Zeit die wir dazu benötigen wenn wir fahren oder gehen. Die Distanz 1 km ist besonders für S. gedacht, damit sie erleben kann, wie weit ein Kilometer ist und kann auch gut der Heimatkunde zugerechnet werden: wie weit komme ich wenn ich 1 km von zu Hause aus weit fortgehen.

Und schliesslich war es auch eine gute Sportstunde.

Auch der Nebel war gar nicht schlecht, im Gegenteil, er half uns, uns ganz auf die Distanzen zu konzentrieren, da das Auge sowieso nicht weiter weg schweifen konnte.

We go outside and measure 100 m. We measure the time we need to walk, run or drive (bike) 100 m.

We measure the distance we can walk or drive in 5 minutes time.

We measure 1 km and measure the time we need to walk or drive this distance. The distance of 1 km is principally for S. so that she can feel and see how long this is. And it is also part of the local geography: how far do I get from home with 1 km?

And last but not least it was also a great sports lesson.

Even the fog was not an obstacle, it helped us concentrate on the distances as the eye couldn’t travel further.

Fahrrad-Tachometer, mit diesem sehr nützlichen Gerät ist eines unserer Fahrräder ausgerüstet.

Bike speedometer, one of our bikes has a speedometer, how useful.

Bei den Mädchen ging die Zwergengeschichte weiter.

Die Zwerge konnten die oberen Steinreihen des Schlosses reparieren mit den Amethysten, die sie in den Bergen geholt hatten. Dazu mussten sie aber erst eine Leiter bauen. Die Geschichte führte uns zu weiterer Repetition der Grundrechenarten. Auch haben wir vor und rückwärts auf Schweizerdeutsch, Hochdeutsch, Französisch, Englisch, Italienisch und Spanisch gezählt bis 10 gezählt.

The gnome story went on.

The gnomes were able to repair the upper part of the castle’s walls with the amethysts they fetched in the mountains. But first they had to build a ladder. The story led us to practise basic operations. And to count from 1-10 and backwards in Swiss German, Standard German, French, English, Italian and Spanish.

 S.

 I.

 C.

T.

E. konnte beim Malen nicht mehr mitmachen, er hat sich wohl die Grippe oder etwas ähnliches zugezogen und ruht sich nun etwas aus.

E. couldn't participate in the painting. When we got home from our sporty exercises he didn't feel well, he might have caught the flue or something and is now resting.

Spielen - Playing

Es ist so schön den Mädchen beim Spielen zuzusehen oder auch mal mitzuspielen. Heute haben sie gespielt, dass sie ihre Babys taufen. Manchmal spielen sie, dass sie ihre Kinder zu Hause unterrichten. Oder sie sind Hausmütterchen, Bäuerinnen, Ärztinnen, sie gehen mit ihrem Hund spazieren, leben in der Prärie oder gehen ins Schwimmbad. Die Intensität mit der sie spielen, die Realität mit so viel Fantasie, die Freude, die sie dabei empfinden, sind so schön zu beobachten.

It's so nice to see the girls play or to play with them. Today the played that they baptised their babies. Sometimes they homeschool their children or they are cook, farmer, doctors, they walk their dog, live on the prairie or go for a swim. The intensity with which they play, the reality combined with such a lot of imagination are so beautiful to see.

Flächen, Formeln, Geschichte der Algebra, Malreihen - Area, formulas, story of algebra, times tables

T.

Heute haben wir weiter Flächen berechnet und uns mit Formeln befasst und wie man Formeln umstellen kann. Natürlich wurde auch das ausgiebig geübt. Auch mit Zinsen und Zinsformeln haben wir uns wieder befasst. Und der letzte Teil unserer Morgenepoche war der Geschichte der Algebra gewidmet.

Today we dealt with more areas and with formulas and learned/revised how formulas can be restructured. All of this we exercised abudantly. We looked again at interest formulas. And the last part of our morning lesson was about the history of algebra.

Die Zwergengeschichte führte uns heute zum Vergleich von Plus und Mal, z.B. 3 + 3 = 2 x 3.

The gnome story lead us today to compare plus and times, e.g. 3 + 3 = 2 x 3.

Flächenberechnungen, Malreihen - Area and times tables

Weiter ging es mit den Flächenberechnungen von Rechtecken, Quadraten, Dreiecken und Vielecken.

We went on calculating areas of rectangles, squares, triangles and polygons.

E.s Zusammenfassung der Einführungsgeschichte.

E.'s summary of the introductory story.

Wir schneiden Rechtecke in Dreiecke, um zu beweisen, dass die Fläche des Dreieckes halb so klein ist, wie die des Rechteckes.

We cut rectancles into triangles to demonstrate that the area of a triangle is half the area of a rectangle.

Die Zwergengeschichte ging weiter.

Nachdem vorgestern und gestern die freundlichen Schildkröten mit dem magischen Quadraten auf dem Panzer den Zwergen geholfen haben, indem sie dem König, dem Zauberstein und dem Baumriesen die Nachricht zukommen liessen, dass die Hexen besiegt seien, warten die Zwerge auf die Rückkehr des Königs und seiner Helfer. Sie müssen lange warten (wir malen das Warten aus und spielen dabei einige Spiele - Mathspiele natürlich und wiederholen so die Aufgaben zu den vier Grundrechenarten).

Schliesslich, die Nacht ist soeben eingebrochen, hören die Zwerge den Baumriesen nahen. Schnell entfachen sie ein Feuer (das brauchten wir wirklich, um unsere Haferbrötchen zu backen), damit der König, der Zauberstein und der Baumriese den Weg finden können.

Am nächsten Morgen können sich alle endlich daran machen, das Schloss zu reparieren. Die Zwerge hören wieder das silberne Glöckchen und das silberhelle Stimmchen, das aus dem Nichts zu kommen scheint (übrigens fragen die Zwerge – sprich die Mädchen – wer das Stimmchen ist und das Stimmchen antwortet, das dürfe sie nicht sagen, sonst sei die Magie gebrochen). Die Zweige des Baumriesen neigen sich zu einem Tor nieder und das silberhelle Stimmchen gibt jedes Mal eine Aufgabe, z.B. „nur eine Zweierzahl darf durchgehen“ und bittet den Malzwerg z.B. 2x mal mit den Zauberstäben zu klicken (so üben wir die Malreihen mündlich; später dann auch schriftlich). Also muss eines der Zwerge (sprich, eines der Mädchen) 4 sagen, das silberne Glöckchen erklingt und der Zwerg darf durch das Tor treten. Kaum ist er durch ertönt es „plop“ und ein amethystfarbener Stein erscheint. Als acht solche Steine da sind, verteilt der Divisionszwerg sie gleichmässig und die Zwerge können die unterste Reihe des Königsschlosse reparieren.

Nun fragen sie sich, wie sie den oberen Teil oder gar die Zinnen reparieren können. Sie fragen auch das silberhelle Stimmchen. Doch das antwortet nicht mehr. Die Zwerge überlegen und denken sich schliesslich, dass sie sich eine Leiter bauen und in die Berge gehen müssen, um Amethyste zu finden. Doch es ist schon spätabends und als einer der Zwerge ausspricht, „vielleicht sollten wir erst eine Pause machen“ ertönt wieder das silberhelle Stimmchen und stimmt dem Vorschlag zu.

The gnome story went on and lead us to learning more about times tables. And we did more exercises for the basic arithmetic operatins.

Bienenwachskneten.

Modelling with bees wax.

I. modelliert einen Stein.

I. is modelling a stone.

S. modelliert eine Glocke.

I. is modelling a bell.

Stein und Glocke sind ja auch in unserer Zwergengeschichte wichtig.

Stone and belle are an important part of our gnome story.